Inverse ordered semigroups

Authors

MICHAEL TSINGELISFollow

Author ORCID Identifier

MICHAEL TSINGELIS: 0000-0002-4929-3006

Abstract

Ένα στοιχείο x μιας διατεταγμένης ημιομάδας [[EQUATION]] ονομάζεται αντίστροφο στοιχείο του [[EQUATION]]if [[EQUATION]]και [[EQUATION]]. Μια αντίστροφη διατεταγμένη ημιομάδα είναι μια διατεταγμένη ημιομάδα S για την οποία κάθε στοιχείο του S έχει ένα αντίστροφο στοιχείο και τα αντίστροφα στοιχεία οποιουδήποτε στοιχείου του S βρίσκονται στην ίδια συνδεδεμένη συνιστώσα του διαγράμματος Hasse της σχέσης τάξης του. Παρουσιάζουμε ιδιότητες που ικανοποιούνται από αντίστροφα διατεταγμένες ημιομάδες και χαρακτηρίζουμε αντίστροφα διατεταγμένες ημιομάδες με βάση την έννοια της κανονικότητας των διατεταγμένων ημιομάδων, το σύνολο των αδυναμιών τους και τις σχέσεις του Green. Επίσης αποδεικνύουμε ότι η αντιστρεψιμότητα των διατεταγμένων ημιομάδων διατηρείται από ομομορφισμούς.

DOI

10.55730/1300-0098.3576

Keywords

1. idempotent element of an ordered semigroup2. inverse element of an ordered semigroup 3. inverse ordered semigroup4. relation ${{\Re }_{\le }}$

First Page

117

Last Page

130

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Recommended Citation

TSINGELIS, MICHAEL (2025) "Inverse ordered semigroups," Turkish Journal of Mathematics: Vol. 49: No. 1, Article 8. https://doi.org/10.55730/1300-0098.3576
Available at: https://journals.tubitak.gov.tr/math/vol49/iss1/8